Hilbertas plattibi

Iz Prūsiska Wikipēdija
Sākais en: nawigaciōni, laukīsna
(Perwaidīnsnas)
Rindā 27: Rindā 27:
* Lebegue'as plattibis:
* Lebegue'as plattibis:
Plattibis stēisan reālin adder kōmplaksiskan funkciōnin iz plattibin sen mattan <math>(X,\mu)</math>, kawīdas izpilnina audaīran: :<math> \int_X |f|^2 d \mu  < \infty, </math> (integrīminisku sen kwadrātan). Skalāriska rēizinsna ast dātan kāigi: :<math>\langle f,g\rangle=\int_X \overline{f(t)} g(t) \ d \mu(t).</math>.
Plattibis stēisan reālin adder kōmplaksiskan funkciōnin iz plattibin sen mattan <math>(X,\mu)</math>, kawīdas izpilnina audaīran: :<math> \int_X |f|^2 d \mu  < \infty, </math> (integrīminisku sen kwadrātan). Skalāriska rēizinsna ast dātan kāigi: :<math>\langle f,g\rangle=\int_X \overline{f(t)} g(t) \ d \mu(t).</math>.
-
* Sirzdau Lebegue'as plattibin mazīngi šlaitīntun plattibis stēisan rīpawiskwan, kaddan mats ast diskrettan, perw. ''ℓ''<sup>2</sup> plattibi stēisan rīpawiskwas izpilnināntis āudairan: :<math>\sum_{n=1}^\infty |z_n|^2 \infty</math> sen skalāriskan rēizinsnan: :<math>\langle \mathbf{z},\mathbf{w}\rangle = \sum_{n=1}^\infty \overline{z_n}w_n,</math>.
+
* Sirzdau Lebegue'as plattibin mazīngi šlaitīntun plattibis stēisan rīpawiskwan, kaddan mats ast diskrettan, perw. ''ℓ''<sup>2</sup> plattibi stēisan rīpawiskwas izpilnināntis āudairan: :<math>\sum_{n=1}^\infty |z_n|^2 < \infty</math> sen skalāriskan rēizinsnan: :<math>\langle \mathbf{z},\mathbf{w}\rangle = \sum_{n=1}^\infty \overline{z_n}w_n,</math>.
* Ik mats ast diskrettan be tūlisku <math>X</math> ast wāngiskan, staddan plattibi ast izomōrfiskan sen <math>\mathbb{R}^n</math> adder <math>\mathbb{C}^n</math> sen skalāriskan rēizinsnan dātan kāigi: <math>\langle x,y\rangle = \sum_{i=1}^n \overline{x_i} y_i</math>.
* Ik mats ast diskrettan be tūlisku <math>X</math> ast wāngiskan, staddan plattibi ast izomōrfiskan sen <math>\mathbb{R}^n</math> adder <math>\mathbb{C}^n</math> sen skalāriskan rēizinsnan dātan kāigi: <math>\langle x,y\rangle = \sum_{i=1}^n \overline{x_i} y_i</math>.
* Sobolewas plattibis:
* Sobolewas plattibis:

Wersiōni kāigi iz 07:31, 27 daggis 2012

Persōniskas pagaptis