Relaciōni

Iz Prūsiska Wikipēdija
Sākais en: nawigaciōni, laukīsna
(Ast teīkuns(si) nāunan pāusan "'''Relaciōni''' – ebwīrps pasenrīnksenis stesse karteziskan rēizinsenin stēisan senrīnksenin. Per intuiciōnin, ainunts sēisenis sīrzdau šēisan senrīn…")
 
Rindā 1: Rindā 1:
-
'''Relaciōni''' – ebwīrps pasenrīnksenis stesse karteziskan rēizinsenin stēisan senrīnksenin. Per intuiciōnin, ainunts sēisenis sīrzdau šēisan senrīnksenin elamēntans.
+
'''Relaciōni''' – ebwīrpa patūlisku stesse karteziskan rēizinsenin stēisan tūliskwan. Per intuiciōnin, ainunts sēisenis sirzdau šēisan tūliskwan elamēntans.
===Definiciōni===
===Definiciōni===
-
Seīsei dātan ebwīrpai senrīnksenei <math>X_1, X_2, \dots, X_n</math>. Per n-argumentiskan (n-āriskan) relaciōnin bilāimai ebwīrpan tenesses karteziskas rēizinsenes pasenrīnksenin
+
Seīsei dātan ebwīrpas tūliskwas <math>X_1, X_2, \dots, X_n</math>. Per n-argumēntiskan (n-āriskan) relaciōnin bilāimai ebwīrpan tenesses karteziskas rēizinsenes patūlisku
<math>\varrho \subseteq X_1 \times X_2 \times \dots \times X_n</math>.
<math>\varrho \subseteq X_1 \times X_2 \times \dots \times X_n</math>.
-
===Aīnas senrīnksenes relaciōnis===
+
===Ainasses tūliskwan relaciōnis===
-
Šlāitewingiskai prēipalai stesses relaciōnin ast relaciōnis ēn aīnasse senrīnksenes n-tan karteziskasmu pōtentan, i.e. relaciōnis stesse wīdan <math>\varrho \subseteq X \times X \times \dots \times X = X^n<\math>
+
Šlāitewingiskai prēipalai stesses relaciōnin ast relaciōnis ēn ainasses tūliskwas n-tan karteziskasmu pōtencin, i.e. relaciōnis stesse wīdan <math>\varrho \subseteq X \times X \times \dots \times X = X^n</math>
-
Ik pazentlintun sen <math>\operatorname{Rel}_n(X)<\math> senrīnksenin wisēisan n-argumentiskan relaciōnin en senrīnkseņu X, staddan šēisan senrīnksenes kardināliskas gīrbis ast dātan pra fōrmulin
+
Ik pazentlintun sen <math>\operatorname{Rel}_n(X)</math> tūliskwan wisēisan n-argumēntiskan relaciōnin en tūliskwai X, staddan šēisan tūliskwan kardināliskas gīrbis ast dātan pra fōrmulin
<math>|\operatorname{Rel}_n(X)| = 2^{|X|^n}</math>
<math>|\operatorname{Rel}_n(X)| = 2^{|X|^n}</math>
Rindā 19: Rindā 19:
===Zerōargumentiskas relaciōnis===
===Zerōargumentiskas relaciōnis===
-
Fōrmalai, turrimai interessantin prēipalin stēisan zerōargumentiskan relaciōnin en senrīnkseņu:
+
Fōrmalai, turrimai interessantin prēipalin stēisan zerōargumentiskan relaciōnin en tūliskwai:
<math>X^0 = \{\varnothing\}</math>
<math>X^0 = \{\varnothing\}</math>
Rindā 25: Rindā 25:
Ast tēr dwāi stawīdas relaciōnis - <math>\varnothing</math> be <math>\{\varnothing\}</math>.
Ast tēr dwāi stawīdas relaciōnis - <math>\varnothing</math> be <math>\{\varnothing\}</math>.
-
===Aīnaiargumentiskas relaciōnis===
+
===Ainaiargumēntiskas relaciōnis===
-
Aīnaiargumentiskas relaciōnis (unāriskas relaciōnis) ast pasenrīnksenei stesse senrīnksenin X.
+
Ainaiargumēntiskas relaciōnis (unāriskas relaciōnis) ast patūliskwas stesse tūliskwan X.
====Perwaidīnsnas====
====Perwaidīnsnas====
-
En senrīnkseņu stēisan reālin gīrbin \mathbb R aīnaiargumentiskas relaciōnis ast:
+
En tūliskwai stēisan reālin gīrbin \mathbb R ainaiargumēntiskas relaciōnis ast:
-
* senrīnksenis stēisan raciōnalin gīrbin \mathbb Q,
+
* tūlisku stēisan raciōnalin gīrbin <math>\mathbb Q</math>,
-
* senrīnksenis stēisan naturālin gīrbin \mathbb N,
+
* tūlisku stēisan naturālin gīrbin <math>\mathbb N</math>,
-
* interwālin (0,1).
+
* interwālin <math>(0,1)</math>.
-
===Dwāiargumentiskas relaciōnis===
+
===Dwāiargumēntiskas relaciōnis===
-
Ukadeznimais tērpautan ast dwāiargumentiskas relaciōnis (bināriskas relaciōnis), prāstai bilītan per relaciōnis.
+
Ukadeznimais tērpautan ast dwāiargumēntiskas relaciōnis (bināriskas relaciōnis), prastai bilītan per relaciōnis.
-
Stawīdas relaciōnis ast senrīnksenei stēisan enteikātan pūran stēisan elamēntan stesse wīdan <math>(x, y) \in X \times X</math>. En deīktu <math>(x, y) \in \varrho</math> deznimai peisāi di <math>x\; \varrho\; y</math> be skaitāi di „x ast en relaciōnei <math>\varrho</math> sēn y”.
+
Stawīdas relaciōnis ast tūliskwas stēisan enteikātan pūran stēisan elamēntan stesse wīdan <math>(x, y) \in X \times X</math>. En deīktu <math>(x, y) \in \varrho</math> deznimai peisāi di <math>x\; \varrho\; y</math> be skaitāi di „x ast en relaciōnei <math>\varrho</math> sēn y”.
-
Senrīnksenis stēisan wissan elamēntan iz X, kawīdai ēit en pīrmasmu pūres deīktan en relaciōnis pūrimans at bilītan per relaciōnis dōmenin, adder senrīnsenis stēisan elamēntan, kawīdai ēit na āntrasmu pūres dēiktan - per šisses relaciōnis pawīdan.
+
Tūlisku stēisan wissan elamēntan iz X, kawīdai ēit en pirmasmu pūres deīktan en relaciōnis pūrimans at bilītan per relaciōnis dōmenin, adder tūlisku stēisan elamēntan, kawīdai ēit na āntrasmu pūres deīktan - per šisses relaciōnis pawīdan.
====Perwaidīnsnas====
====Perwaidīnsnas====
Rindā 49: Rindā 49:
Tīpiskas perwaidīnsnas stēisan bināriskan relaciōnin ast:
Tīpiskas perwaidīnsnas stēisan bināriskan relaciōnin ast:
-
    * paūsta relaciōni, līgu pāustasmu senrīnksenin,
+
* paustā relaciōni, līgu pāustasmu tūliskwan,
-
    * pilna relaciōni, līgu X \times X be
+
* pilnā relaciōni, līgu X \times X be
-
    * pralunkisnan, i.e. sēnrinksenis stēisan pūrin \{(x, x): x \in X\}.
+
* prōlunkisnan, i.e. patūlisku stēisan pūrin \{(x, x): x \in X\}.
[[Category: Matemātiki]]
[[Category: Matemātiki]]
 +
 +
[[de:Relation (Mathematik)]]
 +
[[en:Finitary relation]]
 +
[[pl:Relacja (matematyka)]]
 +
[[ru:Отношение (математика)]]

Bigantī wersiōni kāigi iz 11:56, 17 sallaws 2011

Persōniskas pagaptis