Inērcijas mōmentan

Iz Prūsiska Wikipēdija
Sākais en: nawigaciōni, laukīsna
Zmūi ēnts pa līnan laikāi laīban ilgan kūkan, turīntin relatīwai swajjai massin debīkan inērcijas mōmentan relatīwai assin parallalin prei līnijan. Kaddan zmūi pagaūlai aumestun līguswaran, debīkas inērcijas mōmentas paggan tāns wīrst izlīnkus līnai, turīntei kērdan tikrīntun līguswaran
Kaddan welantī līdinenikini preitaūwina rānkans prei stāmenin mazzina swajjan inērcijas mōmentan. Beggi welsnas impulss ast erlaikātan, tenā pagaūne weltun si dīwais

Inērcijas mōmentan - fizīskan debban sēnti mattan stesse inērcijas relatīwai dātai, ensadīntai welsnas assin - ku mūisess inērcijas mōmentan ast stu brenduis enweltun kērmenin, adder reducītun tenesse welsnas dīwan. En līgibimans turri sta subban rōlin kāigi massi en translaciōnis skatīsnan. Tenesse aīnibi ast kg·m².

Ēnturs

Definiciōni

Materiālas deīktas inērcijas mōmentan ast līgu mr2, kwēi m ast massi adder r ast etālisku ezze welsnas assin. Per n materiālins deīktans inērcijas mōmentan ast:

I = \sum_{i=1}^{n} m_i r_i^2

Per nistanīntin kērmenin inērcijas mōmentan ast dātan pra integrālin:

I = \int\limits_{V} r^2dm

kwēi V ast kērmenes ebīmtan.

Perwaidīnsnas

Zemmas perwaidīnsnas ast per assins praēntin pra massis sirdan;

  • Sfēri sen ainatīngin wīrsawiskwas kāmstu be strīlin R:
I = \frac 23 m R^2
  • Pilns kūgis sen sen ainatīngin kāmstu be strīlin R:
I = \frac 25 m R^2
  • Pilns cīlinders sen massin m, strīlin R be aūktan d relatīwai simetrījas assei:
I = \frac 12 m R^2
  • Pilns cīlinders sen massin m, strīlin R be aūktan d relatīwai assei perpēndikelin prei simetrījas assin:
I = \frac 1{12} m (3R^2+h^2)

Per ēmpiriniskan assin

Iz wissans parallalins assins ukamazzan mōmentan I0 ast relatīwai assei praēntei pra massis sirdan. Pa Steineras gērdausenin mōmentan I relatīwai parallalai assin ast dātan pra I0 + md2, kwēi m ast kērmenes massi adder d ast etālisku sirzdau assins.

Inērcijas mōmentan pra ēmpiriniskan assin praēntin pra massis sirdan be dātan pra aīnibis wektōran \vec{n} ast līgu:

I = \vec{n}^T \hat{I} \vec{n},

kwēi \hat{I} ast inērcijas mōmentas tensōrs.

En fōrmulimans

Inērcijas mōmentan rissa lunkis dīwan ω sen welsnas impulsan L:

L = Iω

Ezze inērcijas mōmentu perlānke stan, kāigi dīwai dātan welsnas mōmentan M enwella kērmenin:

M = I \frac{d\omega}{dt}

Welsnas skatīsnas kinētiska enērgija:

E_k = \frac 12 I \omega^2
Persōniskas pagaptis